已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5），点A（-1，1）、B（0，-1）在L上的射影分别是A1,B1.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 12:34:34
若向量A1B1=λ向量e，则λ的值为 答案-2 要过程

记A1(X1,Y1) B1(X2,Y2) 由于题目仅给出直线的方向向量，不妨取直线为Y=-3X/4; 再由点斜式可得直线AA1 BB1的表达式，二者分别为
Y-1=4(X+1)/3 Y+1=4X/3;再分别求其与直线Y=-3X/4的交点A1 B1,解得
X1=-(7/3)(12/25);X2=12/25.
又|A1B1|=((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)^(1/2)=((X1-X2)^2+(-3/4)^2*(X1-X2)^2)^(1/2)=(5/4)|X1-X2|=(5/4)*(8/5)=2=2|e|,且已知向量A1B1方向与e相反（画图即知），故A1B1=-2e