初二数学正方形的难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 03:46:31
EFGH是正方形ABCD的内接四边形，已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积为5，求正方形ABCD的面积

解：
在正方形ABCD中,过E、F、G、H分别作对边的垂线,得矩形PQRT.
设ABCD的边长为a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a²)
由S△AEH=S△TEH,S△BEF=S△PEF,S△CFG=S△QFC,S△DGH=S△RGH,
得S正方形ABCD+S矩形PQRT=2S四边形EFGH.
则a²+bc=2.5, a²+√(3²-a²)·√(4²-a²)=10
有5a²=44, a²=445.
即S正方形ABCD=44/5

□+△+△=23
□+△+△+△+△=39
□=? △=?

图呢