急急急求2/1+3/2+4/3+5/4...............100/99的和

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 07:25:36

小学五年级的数学题
原题目是1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1一直到99*100分之一
答案应该是小于100的而且答案应当是分数

等于100+1/2+1/3```+1/99
帮你算了下结果：
=100+4.177377518
=104.18

补充：
晕,那就这样做就行了
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+........+1/(98*99)+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

2/1+3/2+4/3+5/4...............100/99
=(1+1)+(1+1/2)+(1+1/3)+..........+(1+1/99)
=99+(1+1/2+1/3+.............+1/99)
=..........................

原式=1/2+2/3+3/4+4/5+.......+99/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+........+(1-1/100)
=99-(1/2+1/3+1/4+.......+1/100)

比较难啊，
等于100+1/2+1/3```+1/99

标准答案
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/2).....+(1/99-1/100)
=99/100