UC知道数学题：在一项移动目标射击游戏中
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:54:46
在一项移动目标射击游戏中，目标从射手正北50米处且离地面10米的发射架上射出，以v=40m/s的速度沿方向d=（4，0，3）作匀速直线运动，经过10秒后目标爆炸。（1）试用向量表示爆炸点相对于射手的方向和距离（精确到0.01米）（2）如果目标射出5秒时被射手的步枪射中，并已知步枪子弹的速度为500米/秒，那么观察者如何确定射击方向和发射时间。（精确到0.01秒）
本题好象不考虑重力的因素
(1)显然,选手的位置为原点,发射架坐标(0,10,0)
方向d1的单位向量=(4/5,0,3/5),t=10s
所求向量=(0,10,0)+vt(4/5,0,3/5)
=(0,10,0)+400*(4/5,0,3/5)
=(320,10,240)
=400.13*(0.80,0.025,0.60)
(2)t=5s
目标向量=(0,10,0)+vt(4/5,0,3/5)
=(0,10,0)+(160,0,120)
=(160,10,120)
=200.25*(0.80,0.05,0.6)
射击的方向(0.80,0.05,0.6)
发射的时间=200.25/500=0.40秒
到北京大学去找个数学博士告诉你~