IQ题.......知道的帮帮手!..

把12个球分别编上号，并随意分成3组。不失一般性，分别为： （1、2、3、4）..①；（5、6、7、8）..②；（9、10、11、12）..③. 第一称:把①与②组放在天平两端称。结果有两种情况：一种是平；另一种是不平，不妨假设组①重于组②。 先来看平的情况。则1-8号球全部正常。次品必在组③，即在9-12号球中。 在9-12号球中任选3个，不妨选（9、10、11）...④，存下12号球：在正常球1-8号球中也任选3个，不妨选（1、2、3）...⑤。 对④与⑤进行第二次称。结果有三：④＝⑤；④＞⑤；④＜⑤。 如果④＝⑤时，次品是12号球。第三次用12号球与任意一个正常球称，则可立马将12号次品球是偏重、还是偏轻正确判断出来 。 如果④＞⑤时，则次品球必在组④的3个球内，且重于正常球。这时，在9-11号3个球中任选两个（不妨设是9与10号球），再放到天平上称第三次。这时有三种情况：9＝10；9＞10；9＜10。 当9＝10时，次品必是11号球，它比正常球要重；当9＞10时，则偏重的9号球是次品；当9＜10时，偏重的10号球是次品。 同理可证④＜⑤时的情况。 对于另一种不平的情况改次再证明。 继续证明. 当不平时有两种情况，即组①＞组②；组①＜组②。 现在来讨论当组①＞组②的情况。即（1、2、3、4）重于（5、6、7、8）。 将组①与组②中的球进行调整，并重新编组：组①中留下3号球，拿出4号球，并把1、2球改放到组②中去，并添入正常球一个，不妨设为9号球；组②中留下7号球，拿出6、8号球，并把5号球改放到组①中去，编成新组：（5、3、9）…③；（1、2、7）…④。 现在进行第二称，即把组③和组④放在天平上称。结果有三： ③＝④；③＞④；③＜④。 当③＝④时。则次品球必在拿出去的几个球内，即在4、6、8号3个球内，且知4号球至少重于6号、8号球中的一个。这时用6号球与8号球进行第三次称，结果是6号＝8号；6号＞8号；6号＜8号。当6号＝8号时，则4号球是次品球，且它比正常球要重；当6号＞8号时，则次品是8号球，它比正常球要轻；当6号＜8号时，则次品是6号球，它比正常球要轻。 当③＞④时。说明:变动后的组仍保持着原有组的重轻本质，这是由组内保持不变的球造成的，则次品球必在3号与7号球之间，且知道3号球一定重于7号球。这时进行第三次称：从3、7号球中任选一与正常球称，不