正方体内接球的选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 05:09:38
如图，已知球O是棱长为2的正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 （ ）
A.2π/3 B.4π/3 C.（2倍根号6）π/3 D.（4倍根号6）π/3

答案 A
图形这样的

A.2π/3

AC=2倍根号2,
△ACD1的高=根号6
△ACD1截球O的截面圆的半径:
=(根号2:根号6)×根号2
=2:根号6
截球O的截面圆的面积:
=(2:根号6)×(2:根号6)×π
=2π/3

可以试试换成平面的等边三角形的内切圆来计算