我在太保卖的交强险能不能在别的公司卖商业险

可以的，楼主可能会出现跑两家公司的情况，扯皮的情况可能性不大，出险分为单方双方事故（责任比例就不说了）

双方事故，赔付顺序为1.交强险2.第三者责任险，如果交强够赔的话你就不用跑两家了，太保就可以，不够用的话先太保赔，额度以外的找保三者的保险公司。

单方事故 这个跟交强险不靠边，出险不用找太保，只由你的商业险赔付，你只要搞清楚每个险种保的范围就行了，对你将来的理赔很有帮助，有问题给我发消息。

是可以的，但是你要考虑到时出险后的麻烦，出险后你可能要跑两家保险公司去索赔，这个是比较麻烦的事情，搞不好保险公司之间还会扯皮，建议你还是在同一家公司买好了，这样比较方面自己。