一道高考概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:18:16
在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里不慎又飞入两只苍蝇（现笼子里有6只果蝇，两只苍蝇），只好把笼子开一个小孔，让蝇子一只一只往外飞，直到两只苍蝇都飞出去，再关闭小孔，用x标志笼子中剩下的果蝇的只数
求X的分布列
其实我已经作出来了，但是用的排列组合比较麻烦，不知道有没有简单的做法

求分布列必须一个一个讨论,期望方差还可能可以套现有公式
X=6:前两次出两只
P=2C2/8C2=1/28
X=5:前两次出一只,第三次出一只
P=(2C1*6C1/8C2)/(6C1)=1/14
X=4:前三次出一只,第四次出一只
P=(2C1*6C2/8C3)/(5C1)=3/28
X=3:前四次出一只,第五次出一只
P=(2C1*6C3/8C4)/(4C1)=1/7
X=2:前五次出一只,第六次出一只
P=(2C1*6C4/8C5)/(3C1)=5/28
X=1:前六次出一只,第七次出一只
P=(2C1*6C5/8C6)/(2C1)=3/14
X=0:前七次出一只,第八次出一只
P=(2C1*6C6/8C7)/(1C1)=1/4
下面的自己写了