高一物理机械能守恒问题，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 07:11:03
质量为m的小球A.B.C用长为l的细线相连,置于高h的光滑桌面上,l>h,A球刚跨过桌面边.若A球,B球相继下落着地后不再反跳,则C球离开桌边时的速度大小是 多少？谢谢，
是用机械能守恒解，不要用牛顿第二定律

答案应该是√（5/3）gh
全过程中机械能守恒。
初始状态,先以ABC共同作为系统研究
Ep0=3mgh
Ek0=0
A球落地后
Ep1=2mgh
Ek1=1/2 * 3 mv1^2
这里的v1是A球落下瞬间，3球的共有速率
机械能守恒列式
3mgh=2mgh+3/2 mv1^2
v1^2=2/3 gh
这里不要开根,后面直接平方带进去

A球落下之后以BC作为系统研究
初始状态
Ep1=2mgh,Ek'=1/2 *2*mv1^2
B球落下后
Ep2=mgh,Ek''=1/2 *2*mv2^2
这里的v2是B球落下后BC的共有速率，当然也就是C球恰好离开桌边时的速率
再根据机械能守恒列式
2mgh+1/2 * 2*mv1^2=mgh+1/2 *2*mv2^2
把v1^2代入
解得v2=√（5/3）gh