怎么用汇编实现显示杨辉三角

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 10:55:58
题目九 显示杨辉三角形
基本功能 1 从键盘接收正整数N;
2 屏幕显示杨辉三角形,显示N行信息

救命的。各位大侠帮帮忙。

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
……
[编辑本段]特征
与二项式定理的关系:杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列。
对称性:杨辉三角中的数字左、右对称,对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。
结构特征:杨辉三角除斜边上1以外的各数,都等于它“肩上”的两数之和。
这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1。
从右往左斜着看,从左往右斜着看,和前面的看法一样,这个数列是左右对称的。
上面两个数之和就是下面的一行的数。
这行数是第几行,就是第二个数加一。
实际操作运用范例
这是“杨辉三角”的格式对于杨辉三角,很多初中生,甚至很多高中生只知道此三角中的某数等于它上排相邻两数之和,而忽视了杨辉三角的实际运用。
不难发现,除了上述特点外,杨辉三角还有另一个特点:
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数。如:
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6(注意发现规律)
……