小四边形将它四边分别往外延伸1倍形成大的四边形,小四边形的面积为B大四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:46:08
小四边形将它四边分别往外延伸1倍形成大的四边形,小四边形的面积为B,大四边形为多少?
有个小四边形将它四边分别往外延伸1倍依次连接形成大的四边形,小四边形的面积为B,大四边形为多少?

昨天没看到图，不好意思。这样的图形看上去不容易，不过其实不难。下面说下我的思路：当中的是小四边形，从左边的边顺时针开始设边长为a、b、c、d，上面的角顺时针开始设角为A、B、C、D。所以外面四个三角形的面积(左边顺时针开始)分别为1/2*2a*b*sinA=absinA、bcsinB、cdsinC、adsinD(同理)。解决了外面的解决当中小的四边形。在当中画上点横线，面积可以分割为1/2absinA和1/2cdsinC；画上竖线，可以分割为1/2bcsinB和1/2adsinD。
由于小四边形面积为B。1/2absinA+1/2cdsinC+1/2bcsinB+1/2adsinD=2B
所以absinA+cdsinC+bcsinB+adsinD=4B
大四边形的面积为小四边形+4个三角为6B