UC知道离散数学和式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:56:24
假设{aij}是用正整数对作为下标的序列,证明
∑(n,i=1)(∑(n,j=i)aij)=∑(n,j=1)(∑(j,i=1)aij)
在下苦手中```
最好用式子证明```
嵌套的∑能否换位呢?
如∑(n,i=1)(∑(n,j=i)aij)=∑(n,j=i)(∑(n,i=1)aij)是否成立.
∑(n,i=1)(∑(n,j=i)aij)=∑(n,j=1)(∑(j,i=1)aij)
在下苦手中```
最好用式子证明```
嵌套的∑能否换位呢?
如∑(n,i=1)(∑(n,j=i)aij)=∑(n,j=i)(∑(n,i=1)aij)是否成立.
左边对任意的aij，1≤i≤n,1≤j≤n,都被加了一次并且只被加了一次，同理右边也是故两者相等。
你也可以这样理解：
在一个n*n的正方形格子中填入aij要算他们的总和，左边是每行每行来加，右边是倾斜对角线一条一条的加。
L1，不是1≤i,j≤n都被+了一次并且只被+了一次```
只有一半多些的数被+了```