UC知道线性代数试题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 14:49:03
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为
__________.
需要详细的步骤,谢谢
“因为n阶矩阵A的各行元素之和均为零,故(1,1,...，1)T是AX=0的一个解”
对于这句能否有详细的算法，要是凭想象可以想出来，我就是想找到一个合理的计算过程，因为要给学生讲课
__________.
需要详细的步骤,谢谢
“因为n阶矩阵A的各行元素之和均为零,故(1,1,...，1)T是AX=0的一个解”
对于这句能否有详细的算法，要是凭想象可以想出来，我就是想找到一个合理的计算过程，因为要给学生讲课
可以先在黑板上写
a11+a12+……+a1n=0
……………………
a11+a12+……+a1n=0。
然后 问学生“这是什么意思呀？”，有学生能回答（1，1.……1）是解最好。
否则再在每个aij后面用红粉笔慢慢地（这是暗示学生）添上1.还是问……。
我想你的学生不至于那样……吧。
因为A的秩为n-1，故方程组AX=0有的基础解系中含有n-(n-1)=1个解向量
因为n阶矩阵A的各行元素之和均为零,故(1,1,...，1)T是AX=0的一个解
所以AX=0的通解为k(1,1,...,1)T
对于问题补充，我想这没有什么计算过程，数学有时候本来就需要猜想加证实，
从“n阶矩阵A的各行元素之和均为零”这个条件要猜想到“(1,1,...，1)T是AX=0的一个解”不是一件难事吧。这无所谓合不合理的。