数学一题 图是没有的拉

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:36:43
如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕迹）．

这个题我想了一下。有两种情况。具体见我发的图

两种解题的总体思路是一样的，先画出AB，AC夹角的平分线，P点就在该平分线上。（画平分线的方法你应该知道的，我就不多说了）

接下来就是确定P点。

1.第一种情况，平分线若下好穿过MN的连线，那P点就显而知道了；

2.第二种情况，MN均在平分线的一侧，可以利用镜面原理，找邮N‘点，利用三角形的三边关系，两边和大于第三边的长，则知，MN’是最短的。而MN‘＝MP+NP。 

解题完毕，我相信，你没给出题中图一定在这两种情况之中。谢谢，希望对你有点启发。

做角BAC的角平分线，于mn连线的交点即是所求位置