求∫3∧x/e∧xdx的不定积分

不可积。 设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e).

则原积分化为∫t*d（lnt/ln(3/e)）=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt)

d(lnt)=1/t*dt 所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln(3/e))∫dt

x范围负无穷到正无穷，故t的范围从0到正无穷，所以积分结果为无穷大

∫3∧x/e∧xdx
=∫（3/e)^xdx
=（3/e)^x/(ln3-1) +c