2009西城数学一模初三；..12. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＜AC，若 ，则∠A= °．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 14:09:23
过程，偶非常急，大恩不言谢诶
若BC成AC=1/4AB的平方

BC*AC=1/4AB^2
BC=AB*SinA
AC=AB*CosA
SinA*CosA=1/4
Sin2A=2SinA•CosA
Sin2A=1/2
因为BC＜AC
所以A=15°

解：
先把AB=c BC=b AC=a
c2=4ab（已知）
c2=a2+b2(直角三角形)
得a2-4ab+b2=0(代入)
4a2-4ab+b2=3a2
那么（2a-b）的平方=(√3a)的平方
因为a大于b 所以肯定都是正数。所以2a-b=√3a
即b=(2-√3)a
tg∠A=b/a=2-√3
所以∠A=15

若什么，麻烦写清楚

正玄定理