甲站有车26辆,乙站有车30辆。从上午8;00开始,每隔6分钟由甲站向乙站开出一辆,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 08:54:14
每隔10分钟由乙站向甲站开出一辆,都经过1小时到达对方车站。问最早在什么时刻乙站有车的辆数是甲站的3倍?

解:需要注意的是,在8:00就开始发车,所以
1:8:00到9:00(不包含9:00)
甲站开出10辆车,收到0辆车,车数为16辆;
乙站开出6辆车,收到0辆车,车数为24辆;

2:9:00到10:00(不包含10:00)
甲站又开出10辆车,收到6辆车,车数为12辆;
乙站又开出6辆车,收到10辆车,车数为28辆;

3:10:00到11:00(不包含11:00)
甲站又开出10辆车,收到6辆车,车数为8辆;
乙站又开出6辆车,收到10辆车,车数为32辆;

则在10:24分时,
甲站又开出5辆车,收到3辆车,车数为10辆;
乙站又开出3辆车,收到5辆车,车数为30辆;

乙站有车的辆数是甲站的3倍

经过1小时,甲站开出10辆有车16辆,乙站开出6辆,有车24辆.
此时起:甲站每隔6分钟开出一辆,每隔10分钟到站一辆,每隔30分钟减少2辆。
乙站每隔10分钟开出一辆,每隔6分钟到站一辆,每隔30分钟增加2辆。那么,经过1.5小时,也就是最早在2.5小时后,乙站有车的辆数是甲站的3倍。

“都经过1小时到达车站”,通过这句话可知当乙站是甲站三倍车辆数时,路上有车6+10辆,那么甲乙两站的车合计为30+26-(6+10)=40辆,40/4=10,即甲站有车10辆,乙站有车30辆。
算法1:因乙站车辆数未变,所以乙站开出车辆数等于甲站车到乙站车辆数。假设该时刻是从8:00过后x分钟,乙站开出车辆数为x/10,甲站开到乙站车辆数为(x-60)/6;
x/10=(x-60)/6,得x=150
即10:30
算法2:10=26-(x/6)+(x-60)/10。。。。即:甲站现有车辆=甲站原车辆-离站车辆+到站车辆
得x=150