用分式加减法做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 00:12:54
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)
要步骤.
一定要用分式加减法做！！！！
不要什么裂项

1/x-1/(x+1)=1/x(x+1);1/(x+1)-1/x+2)=1/(x+1)(x+2);1/(x+2)-1/x+3)=1/(x+2)(x+3)
所以，1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/x+2)+1/(x+2)-1/x+3)=1/x-1/（x+3）
小学五年级那章好像就这样反着推的，只不过用的是具体的数，通过找规律得到的

1/x-1/(x+1)=1/x(x+1);1/(x+1)-1/x+2)=1/(x+1)(x+2);1/(x+2)-1/x+3)=1/(x+2)(x+3)
所以，1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/x+2)+1/(x+2)-1/x+3)=1/x-1/（x+3）