初一解方程组题目一道

X^2 + Y^2 -2X + 4Y = 20..........(1)
(X-Y)^2 + 6X - 6Y + 8 =0

(X-Y)^2 + 6X - 6Y + 8 =0
(x-y)^2+6(x-y)+8=0
(x-y+4）（x-y+2)=0

x-y=-4,y=x+4
或x-y=-2.y=x+2

将y=x+4和y=x+2分别代入方程（1）

x^2-2x+(x+4)^2+4(x+4)=20
2x^2+10x+12=0
x^2+5x+6=0
(x+2)(x+3)
x=-2或x=-3
y=x+4=2或y=x+4=1

x^2-2x+(x+2)^2+4(x+2)=20
2x^2+6x-8=0
x^2+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
x=-4或x=1
y=x+2=-2或y=x+2=3

解得：x=-2,y=2
或x=-3，y=1
或x=-4，y=-2
或x=1，y=3