动量的练习，求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:29:11
传送带以V0=2m/s的水平速度把质量m=20kg的行李包送到原来静止的在光滑轨道上的质量为M=30kg的小车上，若行李包与车面间的动摩擦因数μ=0.4，则
①行李包从滑上至到达最远处所经历的时间
②车的位移是多少
③行李包的位移是多少
④行李包相对于车的位移是多少
⑤全程产生的热量是多少？

麻烦给我个详细的过程，谢谢

1. 行李包从滑上至到达最远处时，刚好小车和行李包的速度相同！才不滑动！
对整个系统，摩擦力是内力，动量守恒！
mv0=(m+M)v
20*2=(20+30)*v
v=0.8 m/s
摩擦力f=μmg=0.4*20*10=80 N
对行李包，动量定理：
-ft=mv-mv0
80*t=20*(2-0.8)
t=0.3 s

2. 对车，动能定理：
fs=Mv^2/2
s=Mv^2/2f=30*0.8^2/(2*80)=0.12 m

3. 对行李包，动能定理：
-fl=mv^2/2-mv0^2/2
l=20*(2^2-0.8^2)/(2*80)=0.42 m

4. 行李包相对于车的位移s1=l-s=0.3 m

5. 能量守恒！
全程产生的热量E=mv0^2/2-(M+m)v^2/2=20*2^2/2-50*0.8^2/2=24 J.
或者：
E=fl-fs=fs1=80*0.3=24 J.