规定记号“@”表示一种运算,定义 a @ b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 06:47:47
规定记号“@”表示一种运算,定义 a @ b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数) 若 1 @ k < 3 ,则K的取值范围 为 _______________
要过程啊!

因a @ b = (根号下ab)+a+b
故1 @ k =(根号下1*k)+1+k
=(根号下k)+1+k < 3
令t=根号下k>=0
则为 t^2+t+1< 3
则 t^2+t-2< 0
则为 (t-1)*(t+2)<0
则 -2<t<1
而t=根号下k>=0
则 根号下k<1
则-1<k<1
则K的取值范围 为 __-1<k<1
_____________

1 @ k=√k+2k+2<3,则0≤k<√2/2