因式分解整数系数因式

题目：因式分解x^3+x^2+x^1+2,并将其分解成整数因式.
解答：（法1）原式=(x^3+1)+(x^2+x)=(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=(x+1)(x^2+1)
（法2）设f(x)=x^3+x^2+x^1+2.
由余数定理得f(-1)=0
则（x+1)整除f(x)
再由综合除法得：f(x)=(x+1)(x^2+1)

x^3+x^2+x+2=(x^3+1)+(x^2+x)=(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=(x+1)(x^2+1)

x（x^2+x^1+2）