求解公务员考试试题：一等差数列共2n-1项，已知奇数项和为66，偶数项和为60，求n？

由于是等差数列，且只有2n-1项，因此可以知道奇数项是n项，偶数项是n-1项。

那么奇数项的平均数和偶数项的平均数应该是一样的。

所以 66/n=60/n-1 解得n=11

解：设首项为a，公差为d。则末项就是a+（2n-2)d，根据等差数列求和公式，和S={a+a+2n-2)d}（2n-1）/2=2{a+（n-1)d}（2n-1）/2={a+（n-1)d}（2n-1）=66+60=126此为式子一；
末项为2n-1项是奇数项，前面有2n-2项，其中有n-1个奇数项和n-1个偶数项。将第二项减去第一项，第四项减去第三项......第2n-2项减去2n-3项，求和，容易得到他们的和是（n-1）d，这个数就是除去末项（即第2n-1项）后前面2n-2项中偶数之和和减去奇数之和得到的。所以整个数列的奇数项之和减去偶数项之和就是a+（2n-2)d-（n-1）d=a+（n-1)d=66-60=6，待入式子一，就可以得到6*（2n-1）=126，容易得到2n-1=21,n=11

奇数项和为 66=（a1+a(2n-1)）n/2
偶数项和为 60=(a2+a(2n-2))(n-1)/2
因为 a2+a(2n-2)=a1+d+a(2n-1)-d=a1+a(2n-1)
所以 66/60=n/(n-1) n=11

不妨设a1=0
奇数项有n 差为2d
66=n(n-1)*2d/2
=n(n-1)d---1)
偶数项有n-1 差也为2d 第一项为d
60=(n-1)d+(n-1)(n-2)*2d/2
=(n-1)(n-1)d----2)
1)除以2)得到
66/60=n/n-1 11n-11=10n n=11
(数列共21项,可以是不同的第一项和差)