求出只要能被2，7，9之一整除的800以内的正整数的个数。

这是一个覆盖域的问题

800以内能被2整除的有 799/2=399个（取整数）

800以内能被7整除的有 799/7=114个

800以内能被9整除的有 799/9=89个

800以内能被14整除的有 799/14=57个

800以内能被18整除的有 799/18=44个

800以内能被63整除的有 799/63=12个

800以内能被126整除的有 799/126=6个

所以符合题意的数目有399+114+89-2*(57+44+12)+3*6=394

也就是800以内只有394个数是只能被 2 7 9之一整除的

楼主你的问题描述的不是很清楚。我这个解答只是针对800以内能被2 7 9之一整除且只能被三个数之一整除的数目。

126的倍数一共6个

399+114+88-57-44-12+6=607-113=494

800/2=400,所以800以内2的倍数有400个。
800/7=114……2，所以800以内7的倍数有114个
800/9=88……8，所以800一捏9的倍数有88个。

2和7互质，他们的最小公倍数是2*7=14，800/14=57……2，
所以能同时被2，7整除的有57个；
2和9互质，他们的最小公倍数是2*9=18,800/18=45……10，
所以能同时被2，9整除的有45个；
7和9互质，他们的最小公倍数是7*9=63，800/63=12……44,
所以能同时被7，9整除的有12个。

能同是被2，7，9整除的有6个
能被2，7，9之一整除的有400+114+88-57-45-12+6=494个

我用vb.net写了一个程序来做的，结果是495个。

我看了一下其它人做的是494个，我会检查多出来的一个是哪个。

程序如下：

Module Module1

   &