高中数学题 二面角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:16:58
在等腰梯形ABCD中 AD为上底(窄边) BC为下底(宽边)
E, F 分别是BC上的三等分点 AD=AE=1 , BC=3 若三角形ABE和DCF分别
沿AE和DF折起 使得B,C 两点重合与一点P ,则二面角P-AD-E 大小为?

是否能用向量法 请写个步骤 谢谢

当然可以用向量法了 如果觉得画图还看不明白的话，建议你用纸做个模型，解题的思路如下：
过点P作PO垂直于直线EF于点O，再过点O作OG垂直于直线AD,以O为原点，OF为x轴,OG为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则可分别求出点A,D,P,E的坐标，进而求出向量AE,AD,PA,PD，分别设出出面PAD的法向量n1和面ADFE的法向量n2，由向量AE,AD,PA,PD求出n1和n2，求出n1和n2的夹角，就能得出二面角P-AD-E了

30度

arctan根号3/2