化简1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + 。。。+1/根号8+根号9

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 00:57:27

1/1+根号2分母有理化=根号2-1
1/根号2+根号3分母有理化=根号9-根号8
以此类推
原式=根号2-1+根号3-根号2+……+根号9-根号8
=根号9-1
=3-1
=2

1/1+根号2 + 1/根号2+根号3 + 。。。+1/根号8+根号9
=-1+根号2 +-根号2+根号3 + 。。。-根号8+根号9
=根号9-1
=2

2。解答：分母有理得原式＝（根号2－1）＋（根号3－根号2）＋…＋（根号9－根号8）＝3－1＝2。