与圆内接的最大正方形的面积和圆的面积的比是多少

边长a,半径R

a=√2R
最大正方形的面积和圆的面积的比
2R^2:(∏R^2)=2:∏
∏.....圆周率3.14159265...

与圆内接的最大正方形的面积?
圆内接的正方形面积是一样的，无最大一说！
该正方形的对角线长为圆的直径长！
设半径为r,则正方形的边长为√2*(2r)/2=√2r
S正/S圆
=2r^2/πr^2
=2/π

设圆半径是r,则正方形的对角线长是2r.
圆面积=∏r^2
正方形面积=2r*2r/2=2r^2
所以,圆内接的最大正方形的面积和圆的面积的比是2r^2/(∏r^2)=2:∏

设圆的半径为R，那么圆面积=π*R*R

正方形的对角线=2R，边长=(根号2)*R
正方形面积=边长*边长=2*R*R

所以二者面积比=(2*R*R)/(π*R*R)=2/π

2/pi=2/3.1415926535879932384626

∏r^2:(√2r)^2=∏/2