甲、乙两台抽水机合抽一池水，需12小时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 03:51:21
如果甲抽水机先抽5小时后，在由甲乙合抽，还需10小时抽完。如果甲乙两台抽水机单独抽这池水，各需多少小时？（不要用方程组）

12(a+b)=5a+10(a+b)
(a+b)=2.5a 即甲乙合抽1小时的工作量，甲需工作2.5小时
甲需 12*2.5=30小时

(30-12)a=12b 即甲抽18小时的工作量，乙需工作12小时
乙需 30/18*12=20小时

10/12=5/6 甲乙合抽10小时完成了它的5/6
1-5/6=1/6 甲单独抽5小时完成1/6
（1/6）/5=1/30 甲每小时完成1/30
1/12-1/30=1/20 甲乙合抽每小时完成1/12，乙单独抽完成1/20
1/（1/30）=30小时
1/（1/20）=20小时

甲需30小时
乙需20小时

10÷12=5/6 甲乙合抽10小时完成了总量的5/6
1-5/6=1/6 说明甲单独抽5小时完成总量的1/6
1/6÷5=1/30 甲每小时完成1/30 总量一定，甲的时间和效率成反比例
所以甲单独完成的时间是：1/（1/30）=30小时
1/12-1/30=1/20 甲乙合抽每小时完成1/12，乙单独抽完成1/20 同上总量一定，乙的时间和效率也成反比例
所以乙单独完成的时间是：1/（1/20）=20小时