初一对称轴问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 23:50:50
△ABC中，边AB，CD的垂直平分线交于P。
（1）求证PA=PB=PC。
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？你还能得到什么结论？

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（1）设边AB的垂直平分线未MN，边BC的垂直平分线为EF
因为，MN、EF分别是边AB、BC的垂直平分线（已知）
所以，PB=PC,PB=PA（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。）
所以PA=PB=PC

(2)因为，PA=PB=PC（已证）
所以，点P在AC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。)