UC知道急：一条简单的函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 18:20:17
若函数F(x)=x的平方+2（a-1）x+2在区间负无穷到等于4上是减函数 求a的取值范围？
答案是 a小于或等于负三。
呵呵。。我想问问
因为函数在 负无穷到等于4上 所以函数的对称轴一定要大于或等于4 否则就与原题是减函数不符 由这个条件可得 -b除以2a是大于或等于4 那么答案就是小于或等于负三了
为什么和求导的得数不同？错在哪里了？
答案是 a小于或等于负三。
呵呵。。我想问问
因为函数在 负无穷到等于4上 所以函数的对称轴一定要大于或等于4 否则就与原题是减函数不符 由这个条件可得 -b除以2a是大于或等于4 那么答案就是小于或等于负三了
为什么和求导的得数不同？错在哪里了？
F'（x）=2x+2a-2<0
解得x<-a+1
-a+1小于等于4
所以a大于等于-3
先求导 再解不等式 a大于等于-3
a<=-1
解：f(x)=x^2+2(a-1)x+2.该抛物线的对称轴为直线：x=1-a.易知，在(-∞,1-a)上，函数f(x)递减.又由题设知，该函数在(-∞,4)上递减.故应有1-a≤4,===>a≥-3.故实数a的取值范围是[-3,+∞).