在平面直角坐标系中，半径为r的圆c于x轴交与点d（1，0），e（5,0)，与Y轴的正半轴相切于点B。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 14:52:45

点A，B关于X轴对称，点P（A,0)在X轴的正半轴上运动，作直线AP，作EH垂直于AP 于H
（1）求圆心C的坐标及半径R的值
（2)三角形POA和三角形PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求A的值
（3）若给定A=6，试判断直线AP于圆C的位置关系（要求说明理由）

【解】（1）连BC，则BC⊥y轴。
取DE中点M，连CM，则CM⊥x轴。
∵OD=1，OE=5，∴OM=3。
∵OB2=OD·OE=5，∴OB= 。∴圆心C ，半径R=3。
（2）∵△POA≌△PHE，∴PA=PE。
∵OA=OB= ，OE=5，OP=a，∴ ，
∴
（3）解法一：
过点A作⊙C的切线AT（T为切点）交x正半轴于Q，设Q（m,0）,则QE=m-5,QD=m-1,
QT=QA-AT=QA-AB=
由OT2=OE·OD，得
∵
∵a=6，点P（6，0）在点Q 的右侧，∴直线AP与⊙C相离。