【高一物理】验证机械能守恒的题目》》》

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:15:48
一个同学要研究轻质弹簧的弹性是能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子的边缘，如图所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s。

请你推导出弹簧的弹性是能Ep与小钢球质量m，桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式_______________.

答案:Ep=(mgs^2)/(4h)

求过程，谢谢。
图片上传中，请稍等。

小球弹出过程，弹簧弹性势能转化为小球的动能，设对应的速度为 v;则
Ep=mv^2/2
小球离开桌面做平抛运动，故；
s=vt h=gt^2/2
联立以上三式得；Ep=(mgs^2)/(4h)

根据动能守恒定理可得：
Ep+mgh=1/2*mv^2

所以Ep=1/2*mv^2-mgh

要想求Ep,求v即可

由题可知：v由水平速速和竖直速度合成
由题中给出的条件可列出：
s=v1*t(其中为水平方向的速度，t为刚离开桌子起到落地瞬间的所经历的时间)
h=1/2*g*t^2
v2=gt（v2为竖直方向的速度）
由上面的三个式子可得：
v1^2=(g*s^2)/2h
v2^2=2gh
由速度的矢量关系可知：
v^2=v1^2+v2^2
求出v后代入到最开始的式子即可得出结果

我郁闷，为什么老是有人比我快

小球平抛的时间 t=(2h/g)^0.5
小球平抛的初速度 v=s/t
弹簧在推动小球过程中弹簧与小球机械能守恒
弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能 Ep=0.5mv^2
由以上三式得Ep=(mgs^2)/(4h)

第三和第四的做法一样，但第三个人的写法比较简洁规矩，要远远优于第一个人的做法。第一个人的说法动能守恒定理是错误的，是机械能守恒，动能并不守恒。