等腰三角形，顶角和一底角的度数比是2：1，三角形的三条边是1分米，1分米，1.42分米，它的高是多少分米

设底角度数为X，则有2X+X+X=180 X=45
该三角形为等腰直角三角形，
高为1.42/2=0.71

设底角度数为X，则有2X+X+X=180 X=45
该三角形为等腰直角三角形，

三角形的三条边是1分米，1分米，1.42分米与三角形为等腰直角三角形相矛盾

设底角度数为X，

则2X+X+X=180

X=45

所以该三角形的顶角为90度，

两个底角皆为45度，

所以该三角形为等腰直角三角形，

因为已知三角形的三条边是1分米，1分米，1.42分米，

根据勾股定理，

则与事实不符

所以该题无解

由题“等腰三角形，顶角和一底角的度数比是2：1”可知，该三角形为等腰直角三角形，由勾股定理，即可证1.42分米取值有误。2开方约等于1.414。再继续计算下去，由题，底边高为1减2分之根号2的平方的差再开方，即2分之根号2。约等于0.707分米，或直接由题1.42分米和“等腰直角三角形底边高为底边的一半”可得0.71分米。另2条高即两直角边，都为1分米。