UC知道初中数学 关键是第二问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 21:07:40
25. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2+bx+c 的对称轴为x=2,且经过B（0，4），
C（5，9），直线BC与x轴交于点A.
（1）求出直线BC及抛物线的解析式.
（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N，且MN=2 ，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小，若存在，求出M 、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为 3√2的点P．
这是答案，我就是看不懂，打家帮帮忙啊
（2）∵若四边形BDNM的周长最短，求出BM+DN最短即可
∵点D抛物线上，∴ D（1，1）∴D点关于直线x=2的对称点是D'（3，1）
∵B（0，4）∴将B点向下平移2个单位得到 B'（0，2）
∴直线B'D' 交直线x=2于点N ,
∵直线B'D' 的解析式为：y=-1/3x+2
∴N (2,4/3)
∵MN=2 ∴M(2,10/3)
C（5，9），直线BC与x轴交于点A.
（1）求出直线BC及抛物线的解析式.
（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N，且MN=2 ，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小，若存在，求出M 、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为 3√2的点P．
这是答案，我就是看不懂，打家帮帮忙啊
（2）∵若四边形BDNM的周长最短，求出BM+DN最短即可
∵点D抛物线上，∴ D（1，1）∴D点关于直线x=2的对称点是D'（3，1）
∵B（0，4）∴将B点向下平移2个单位得到 B'（0，2）
∴直线B'D' 交直线x=2于点N ,
∵直线B'D' 的解析式为：y=-1/3x+2
∴N (2,4/3)
∵MN=2 ∴M(2,10/3)
答案在图中
1、对称轴为x=2
-b/2a=2
b=-4a
经过B（0，4）
c=4
经过C（5，9）
9=25a+5b+4=25a-20a+4
a=1
b=-4
抛物线的解析式
y=x^2-4x+4=(x-2)^2
BC的斜率=1
直线BC的解析式
y-4=x
y=x+4
2、D（1，y）
y=1
（1）假设直线BC的方程为y=kx+b由于经过B（0，4），C（5，9），
所以b=4，k=1
所以直线BC的方程为y=x+4
由于抛物线的对称轴为为x=2,所以-b/2a=2，再由抛物线经过B（0，4），C（5，9），
所以c=4，a=1，b=-4
所以抛物线解析式为y=x