急请帮忙解答先谢了

1+1，2+1/2，3+1/4，...，n+1/2^(n-1)

= (1 + 2 + 3 +...+ n) + [(1/2^0 + 1/2^1 + 1/2^2 +...+ 1/2^(n-1)]

= n(n+1)/2 + [(2 - 1/2^(n-1)]

前N项和是一个等差数列和一个等比数列的和
S=S1+S2
S1=1+2+3+...+n=(1+n)n/2
S2=1+1/2+1/4+...+1/(2^n-1)=1*(1-1/2)/(1-(1/2)^n)=1/2(1-(1/2)^n)
S=(1+n)n/2+1/2(1-(1/2)^n)

每一项都是两个数的和的形式
每一项的第一个数分别为1，2，3，...n
这是一个首项为1，公差为1的等差数列
这n项和=n(n-1)/2 ①
每一项的第二个数分别为1，2，4，....2^(n-1)
这是一个首项为1，公比为2的等比数列
这n项和=(1-2^n)/（1-2）=2^n-1 ②
这个数列的前n项和=n(n-1)/2＋2^n-1

Sn=(1+1)+(2+1/2)+(3+1/4)+...+(n+1/2^n-1)
=(1+2+3+...+n)+(1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^n-1)
前面一个为等差数列，公差为1；后面一个为等比数列，公比为1/2，
可以到百度百科上去查查他们的求和公式是什么，如果不知道的话。
结果Sn=n*(n+1)/2 + 2 + 1/2^n-1