谢谢 数学

这个题目很简单啊
我简单说下过程啊
连接DF，所以△CAD∽△DCF（理由是∠ADC=∠CFD这个理由该知道吧？）所以有∠ACD=∠CDF。根据∠ACD的正玄值为3/5，可以设AD=3x，那么AC=5x，所以CD=4x（勾股定理）；结果就出来了，Sin∠CDF=CF/CD=3/5，把CF=12带入得CD=20，所以x=5，AC=25。再有Sin∠ACD=3/5，得出tan∠ACD=3/4，∠B=∠ACD（这2个该知道理由吧！），tan∠B=AC/BC 再带值得出BC=100/3

解：作直角三角形ABC，使角C为直角，AC、BC分别为直角边，AB为斜边。作AB边上的高CD,垂足为D。以CD为直径作圆O，使AC、BC分别交圆O于E、F两点。
作辅助线：连接DE、DF（请自己作图，以求得解题的全过程。）
因为CD是圆O的直径，且E、F都在圆上，且角ACB=90°，所以角ECF=角CFD=角EDF=90°，所以四边形CEDF是矩形。所以CF=DE=12
在直角三角形CED中，因为SinACD=3/5,所以DE/CD=3/5,即12/CD=3/5,解得CD=20.
因为三角形ADC是直角三角形，所以有：AD²+CD²=AC².即AD²+400=AC².（1）
在直角三角形ADC中，因为SinACD=3/5,所以有AD/AC=3/5.即AD=3/5AC.将此带入（1）式得：（9/25）AC²+400=AC².解得AC的长.下面根据勾股定理求得AD的长，再运用两次射影定理分别求得BD、BC的长度就行了。后面没解完的请自己动手吧，思路已经理清楚了。