弦长20,弧高2.35 求弧的周长

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 17:33:55
急急急。。。。呵呵算的有点奇怪

思路:

通过弦长和弧高,再结合余弦可以算出圆心角的一半,然后乘2即是圆心角的度数。

然后再利用公式算出弧长即可,公式如下:

公式是:l=nπr/180
其中,l就是所求的弧长,n是该弧所对的圆心角的度数,r是半径,π就是圆周率。

你把半径画出来就清楚了。半径的边和弦,还有垂直弦的线形成一个直角三角形。 首先求解一下半径是多少。利用勾股定理
(r-2.35)^2 + (20/2)^2 = r^2

得到半径后计算弧长,你应该会了吧

注意最后算周长是弧长加上弦长。具体计算的自己解吧!!!

设弧对应的圆半径为R,则弧对应的弦、弦心距所在半径和弧边缘的半径组成一个Rt△,那么有:R方=10方+(R-2.35)方,
解方程得R=22.4516;
弧对应的圆心角为2arcsin(10/R)=52.898度=0.9232弧度,
弧长等于半径乘以圆心角等于22.4516×0.9232等于20.7284
弧的周长等于弧长加弦长等于40.7284

40.73.