已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、 CD、 BD、 BC的中点，求证：AM平行 平面EFG。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 12:48:47

EF‖AC,EG‖AB（三角形中位线‖底边）。

∴平面EFG‖平面ACB,

（两个不重合的平面上有一对相交直线对应平行，则两平面平行。）

AM在平面ACB上。∴AM‖平面EFG.

（两平面平行，则一平面上的任一直线都与另一平面平行。）

连接MD，交FG于N，连接EN
故 三角形AMD中，AM平行EN
故 AM平行于面EFG上一条直线，且AM不在面上，
故 得证

E.F.G分别是四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点,则此四面体中与过E.F.G的截面平行的棱的条数是___ M、N、E、F、G、H分别是四面题ABCD中各棱的重点，若此四面体的对棱相等，求：（1）向量EF和向量HG的夹角 已知正四面体ABCD，E.F分别是棱AB.CD的中点，则异面直线AC与EF所成的角是多少度 四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点... 在正四面体P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 已知空间四边形ABCD中，E.H分别是边AB.AD的中点，F.G分别是边BC.CD上的点， 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点，G,H分别是对角线AC,BD的中点，求证：EF,GH互相平分 已知点G是⊿ABC的重心,过点G的直线l分别交⊿ABC的两边AB、AC于点E、F 已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D, 已知△ABC的面积是1，点D、G、E和F分别在△ABC的边AB、AC、BC上。。。