神仙呀！救救我，数学题做不来了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 06:29:43
如图。已知开口向上的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A (－3，0 )、B (1， 0 )两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．
⑴求点C的坐标 (用含α的代数式表示)；
⑵求系数a的取值范围；
⑶设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高h的最大值．

我已经把第一个算出来了
解析式：y=ax^2+2ax-3a
所以C（0，-3a）
后面两个怎么做

∠ACB不小于90°可得线段AB的平方+CB的平方≤AB的平方
可得a^2≤2/3 a≤根号2/3

第三问
可根据BCD的面积来计算
D点是抛物线的顶点，也就是说它在抛物线的对称轴上，所以容易求出其坐标
从而也就能求出BD，CD 及C到BD的高h1
再 根据CD*h=BD*h1

第三问
可根据BCD的面积来计算
D点是抛物线的顶点，也就是说它在抛物线的对称轴上，所以容易求出其坐标
从而也就能求出BD，CD 及C到BD的高h1
再 根据CD*h=BD*h1

∠ACB不小于90°可得线段AB的平方+CB的平方≤AB的平方
可得a^2≤2/3 a≤根号2/3