关于概率的题~~~~~急求~~~各位高人帮帮忙啊~~~~~

设扇形的周长为L；设其面积最大时，圆心角为x，半径为r
那么周长=2r+2π*r*(x/2π)=L
整理一下得到，2r+rx=L
扇形面积=π*r*r*(x/2π)=rrx/2
因为2r+rx=L，2r与rx的和一定，那么2r=rx时，他们的乘积最大。
所以2r=rx=L/2时，2r*rx取最大值，那么面积=rrx/2也取最大值。
所以扇形面积最大时，r=L/4，x=2

那么扇形面积=rrx/2=L*L/16

三角形OAB的是等腰三角形，腰=r=L/4,顶角=x
三角形的面积等于两邻边的长度之积乘以这两边夹角的正弦值再除以2.
所以三角形OAB面积=L/4 * L/4 *sinx*1/2

落在三角形内的概率=三角形面积/扇形面积
=(L/4 * L/4 *sinx * 1/2)/(L*L/16)
=1/2 (sinx)

你把原题写上，这样更容易解题

思路我觉得应该是这样:
周长能写出等式 弧AB+R=定值C
根据扇形面积公式 把上面等式带进来消一个元 因为面积要最大 所以对该式求微分为0 得到微分方程 解方程得弧AB和扇形半径R (定值C表示)
向扇形内掷一点,落在各处为等概略事件,
三角形OAB内的概率就是三角形OAB的面积/扇形OAB的面积 (消去前C)

结果对，没有问题，就是没时间详细写出过程。要有时间补上。

设半径为R，弧L，周长S，面积Y，三角形面积V，角a。(~2是平方的意思)
S=2R+L
Y=1/2LR=1/2(S-2R)R
=-(R-1/4S)~2+1/16S~2
所以R=1/4S时
Y=1/16S~2
为最大面积
所以L=1/2S
因为L=aR
得a=2
三角行面积V=1/2*1/4S*1/4SSin2
=1/32S~2
概率为三角形面积比扇形面积
V/Y=1/2Sin2
终于打完了…