1.已知直角三角形的两直角边的和为2,求面积的最大值。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:53:27
1.已知直角三角形的两直角边的和为2,求面积的最大值。
2.用6米长的铝合金材料做一个矩形窗框,应做成长,宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光效果最好?
需要过程

1、设二直角边为x,2-x,直角三角形面积为S
则S=x(2-x)/2,S=-x^2/2+x,二次项系数为负,有极大值,当x=1时,S=1/2。
2、长宽之和应为其一半,为3米,所谓透光度最好,即产生面积最大,设长方形面积为S,
S=x(3-x),S=-x^2+3x,同上有极大值,当x=3/2时,S=9/4,也就是长宽相等,是正方形时透光最好。

1.二分之一
2.做成正方形

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