考卷上的一题!!!!急!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:22:34
如图,两个大小不同的等腰直角三角板按图1放置,图2是由它抽象出的图形,B、C、E三点在同一条直线上
(1)请找出图2中的全等三角形,并说明理由。
(2)求证DC⊥BE

全等三角形 是 △ABE和△ACD
因为 AB=AC AE=AD 然后 这分别两边所夹得角 ∠BAE=∠CAD (都是一个直角加上∠CAE)
由于 △ABE和△ACD全等 多以
∠ABC=∠ACD=45° 又因为∠ACB=45°
所以 ∠ACE=135° 所以∠DCE=90°
多以 DC⊥BE

(1)ABC全等于AEC
ABE全等于ADE
其实连接BD,ABD,ABE,ADE三个都全等
两个等腰直角三角巷,里面的等边和等角都很多的,
证全等的过程就不写了
(2)连接BD
通过ABE全等于ADE全等,得到等边之后,证明ABD,ADE全等
得到DB=DE,三角巷DBE为等边三角形
C为BE的中点
则DC⊥BE

1.ABE≌ACD
因为三角形ABC和ADE都为等腰直角三角形,所以∠BAC=∠EAD=90,AB=AC,AD=AE.所以∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠EAC即∠BAE=∠DAC,所以≌(sas)
2.设DC与AE交与Q,因为第一步的全等,所以∠AEB=∠ADC,因为∠CQE=∠DQA,三角形内角和为180.所以∠DAE=∠DCE,因为∠DAE=90.所以∠DCE=90,所以DC⊥BE