考卷上的一题！！！！急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 01:22:34
如图，两个大小不同的等腰直角三角板按图1放置，图2是由它抽象出的图形，B、C、E三点在同一条直线上
（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由。
（2）求证DC⊥BE

全等三角形 是 △ABE和△ACD
因为 AB=AC AE=AD 然后 这分别两边所夹得角 ∠BAE=∠CAD （都是一个直角加上∠CAE）
由于 △ABE和△ACD全等 多以
∠ABC=∠ACD=45° 又因为∠ACB=45°
所以 ∠ACE=135° 所以∠DCE=90°
多以 DC⊥BE

(1)ABC全等于AEC
ABE全等于ADE
其实连接BD，ABD，ABE，ADE三个都全等
两个等腰直角三角巷，里面的等边和等角都很多的，
证全等的过程就不写了
（2）连接BD
通过ABE全等于ADE全等，得到等边之后，证明ABD，ADE全等
得到DB=DE，三角巷DBE为等边三角形
C为BE的中点
则DC⊥BE

1.ABE≌ACD
因为三角形ABC和ADE都为等腰直角三角形，所以∠BAC=∠EAD=90，AB=AC,AD=AE.所以∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠EAC即∠BAE=∠DAC,所以≌(sas)
2.设DC与AE交与Q，因为第一步的全等，所以∠AEB=∠ADC,因为∠CQE=∠DQA，三角形内角和为180.所以∠DAE=∠DCE,因为∠DAE=90.所以∠DCE=90,所以DC⊥BE