UC知道复变函数与积分变换 的几道题目求答，高手请进
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:23:39
如题。
要有详细分析解答过程。多谢
1.z=0 是 cos（1/z-1)的什么奇点? Res[cos(1/z-1),1]= ?
2.设f(t)是以2为周期的周期函数，且在一个周期内的表达式为
① f(t)= e的t次方，0＜t≤1; ② f(t)=0,1＜t＜2.
求拉普拉斯变换 L[f(t)]=?
哎。第一题打错了，造成误解，第一题本来是这样的:
1. z=1 是 cos[1/(z-1)]的什么奇点? Res[cos1/(z-1),1]= ?
再加一道第三题:
3.将函数f(z)=(z+2)/[(z-1)(z-2)] 分别在 ①0＜|z-1|＜1 ②2＜|z|＜+∞ 展开成洛朗级数。
加分请大家回答改后的这三道题，有详细过程。我知道有些式子符号很难表示，大家尽量让我明白就是了
要有详细分析解答过程。多谢
1.z=0 是 cos（1/z-1)的什么奇点? Res[cos(1/z-1),1]= ?
2.设f(t)是以2为周期的周期函数，且在一个周期内的表达式为
① f(t)= e的t次方，0＜t≤1; ② f(t)=0,1＜t＜2.
求拉普拉斯变换 L[f(t)]=?
哎。第一题打错了，造成误解，第一题本来是这样的:
1. z=1 是 cos[1/(z-1)]的什么奇点? Res[cos1/(z-1),1]= ?
再加一道第三题:
3.将函数f(z)=(z+2)/[(z-1)(z-2)] 分别在 ①0＜|z-1|＜1 ②2＜|z|＜+∞ 展开成洛朗级数。
加分请大家回答改后的这三道题，有详细过程。我知道有些式子符号很难表示，大家尽量让我明白就是了
解：（1) 本性奇点 z<0接近于0是时，1/z为负无穷大，z>0接近0时为正无穷大
后面那个为 根号2
（2）L[f(t)]=1/(s-1)
第一题是z=1吧？是本性奇点，将其展开成（z-1)的幂级数，记住cosx的泰勒展式就行了，有无穷多的负次幂。其-1次幂的系数为0，所以留数=0