为什么有界数集有无数个上界和下界？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 16:36:16

“考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。”
S是不是就可以理解为M中的最大值？上界中有为什么会有一个最小的上界，称为上确界呢？
上确界才是最大值咯？
为什么“一般S比M中的最大值还要大”啊？怎么可能都叫最大值了还有比它更大的呢？

一般S比M中的最大值还要大，如果M有最大值N，N就是M的上确界

S是不属于M的,S比M中的最大值还要大,那么M中任何数(即使是最大值)都不超过S.明白了?

因为数有无穷大和无穷小，只要有存在两个数比该数集中大的要大，小的要小，那么就有无穷对数也满足这种情况，因为总存在数比我们找到的数大的数！