问个数学函数题

因为Xlgx=2007 所以lgx=2007/x
因为,X乘以10的X方等于2007 所以10^x=2007/x

设lgx=2007/x 交点是（x1,y1）
设10^x=2007/x 交点是（x2,y2）

因为lgx 和 10^x 关于y=x对称
所以（x2,y2）相当于（y1,x1）
所以x2=y1
所以x1x2=x1y1=2007 （因为x1,y1在直线y=2007/x上）

X1lgx1=2007;X2*10^x2=2007
得x1=10^x2
(X1*lgx1)*(X2*10^x2)=(x1x2)(lgx1*10^x2)=x1x2(x2*10^x2)=2007x1x2=2007²
x1x2=2007

第一个两边同取对数，得（lgX）^2=lg2007，查2007的对数，再开方，查X的对数。
第二个一样取对数，得（lgX）^2=lg2007，同上。