一道高中排列组合题~急！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:06:02
袋中装有编号1、2、3、4的四个球,四个人从中各取一个,则甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率是多少？（答案是3/8）

这个问题和
“10个人有10顶帽子，每个人都不戴自己帽子”一样

甲乙丙丁不取1，2，3，4号球的方案有3！+3=9
从1，2，3，4球中取球的总的方案有：4！=24
所以概率为：9/24=3/8

四个人四个球共有4！=24种不同的结果且等可能
而甲不取1号 所以甲有3种选择 甲选了之后（甲选几号球就看第几个人比如说甲选了3号球，那么就看丙，丙就有3种选法，丙选了之后，因为乙不能取2号而丁不能取4号，所以剩下的两个人就只有一种排法 所以满足条件的结果共有3*3*1=9种
所以概率为 9/24=3/8

这道题是茶杯盖问题,就是用仿字母序一个一个写出来的

...真麻烦。。慢慢凑吧