几何证明！急急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:03:34
⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙
的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于
点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为

2倍根号3 设圆心分别为O,E则<CAB+<BAE=90=<BAE+<AEO所以<CAB=<AEO= 1/2<AEB=<ADB同理，<BAD=<ACB所以两个三角形相似，所以AB平方=BC*BD=12

延长CA至E，延长DA至F，则
∠ DAE = ∠ FAC 对顶
大圆上的弧DA=小圆上的弧AC

在大圆中，∠ ADB = ∠ CAB (同弧所对的弦切角和圆周角)
同时，∠ ADB是大圆⊙O2中弧AB所对圆周角
∠ CAB是小圆⊙O1中弧CB所对圆周角
大圆上的弧AB=小圆上的弧CB
大圆上的弧DB=小圆上的弧AB
∠ DAB = ∠ ACB 等弧所对的圆周角
⊿ DAB ∽ ⊿ ACB
AB/DB=BC/AB
AB/6=2/AB
AB=√(2*6)=2√3