关于数学计算题

易判断该空间几何体为球
设三条弦长分别为 a b c 且a=2b
则a^2+b^2+c^2=(2R)^2 代入a=2b
得
5b^2+c^2=4R^2 等式两边同除4R^2
[(√5/2)*b/R]^2 + (c/2R)^2=1
所以设
(√5/2)*b/R =cosα
c/2R =sinα
则 b=(2/√5)Rcosα c=2Rsinα
a+b+c=3b+c=(6/√5)Rcosα+2Rsinα
=[√(36/5 + 4)]Rsin(α+β)
sin(α+β)=1时取最大
所以令 [√(36/5 + 4)]R=（2√70）/5
得R=1

过程书写可能不太清楚，有哪里不清楚尽管提