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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:24:31
若方程组3x+y=k+1
x+3y=3
的解x、y满足0<x+y<1,则k的取值范围为
A：-4<k<0 B:-1<k<0
C:0<k<8 D:k>-4
拜托了，急啊，谢谢的说……
那个不等式组换行换的不是很好，请见谅哈……
x+3y=3
的解x、y满足0<x+y<1,则k的取值范围为
A：-4<k<0 B:-1<k<0
C:0<k<8 D:k>-4
拜托了，急啊，谢谢的说……
那个不等式组换行换的不是很好，请见谅哈……
选项A.
3x+y=k+1,.......(1)
x+3y=3..........(2)
(1)+(2)式得
4(X+Y)=K+4,
而,0<(X+Y)<1,则有
0<4(x+y)<4,
即,0<(K+4)<0,
-4<k<0.
即,选A.
3x+y=k+1(1)
x+3y=3(2)
(1)+(2)得
4x+4y=k+4
x+y=1+k/4
0<1+k/4<1
-4<k<0
选A
将两式相加看看.得到x+y=(k+4)/4.解得选A
由原方程组可得
X+Y=K/4+1
所以0<K/4+1<1
解得：-4<k<0
选A。
选A
由3x+y=k+1得出y=k+1-3x，带入 x+3y=3，推出x=（3/8）k
由x+3y=3得出x=3-3y，带入3x+y=k+1，推出y=1-（k/8）
所以x+y=1-（k/8）+（3/8）k
=1+（1/4）k
又因为0<x+y<1，所以-4＜k＜0.
如要求出k的取值，只需用k表示x+y
将3x+y=k+1，x+3y=3两式相加
得4x+4y=k+4
左右同时除以4得x+y=(k+4)/4
将x+y的值代入得：0<(k+1)/4<1
解得：-4<k<0
选a