计算（1-1/2²）(1-1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1-1/9²)(1-1-1/10²)

(1-(1/2^2))(1-(1/3^2))(1-(1/4^2))……(1-(1/9^2))(1-(1/10^2))
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

一般的[1-1/n^2]=[1-1/n]*[1+1/n],[1-1/2]*[1-1/3]*...[1-1/n]=1/n,[1+1/2]*[1+1/3]*...[1+1/n]=[n+1]/2,于是原式=11/20

你确定式子没写错吗 特别是1／9那里

11\20